Comment calculer le MTBF d'un équipement électronique ?

Problématique

Parmi les critères de performances d’un système électronique, les notions de durabilité et de maintenabilité prennent beaucoup d’importance de nos jours. Aujourd’hui, on veut un système fiable, performant, avec une bonne durée de vie, mais on craint notamment une obsolescence prématurée et inattendue bien souvent. C’est face à ces problèmes que se dresse le MTBF, lors de la conception d’un système électronique.

Qu’est-ce que le MTBF ?

Le MTBF, Mean Time Between Failure (littéralement, le temps moyen entre les défaillances) est un indicateur de performances industrielles qui désigne la durée de vie d’un système électronique. C’est un critère important car il est gage de qualité pour l’acheteur/utilisateur du système concerné. Il permet également, en plus de témoigner de la fiabilité des composants utilisés, de mettre en place un plan de maintenance, de prévoir les pannes pour faire un stock de pièces pour la maintenance.

Caractérisation et calcul du MTBF

On peut définir d’autres facteurs à l’image du MTBF, pour pouvoir « planifier » la vie du système. On a le MTTF (Mean Time To Failure), qui désigne le temps moyen entre la mise en service et la première panne du système, mais aussi deux autres indicateurs qui composent le MTBF : le MDT (Mean Down Time) et le MUT (Mean Up Time), respectivement, le temps moyen de panne et le temps moyen de fonctionnement.

Ces indicateurs théoriques se calculent à l’aide de tests en conditions particulières et se donnent en nombre d’heures. Par exemple, un disque dur récent peut avoir un MTBF d’environ 100 000h. C’est-à-dire que ce disque dur peut être utilisé pendant 100 000h (11ans et demi !) consécutives, car le MTBF n’inclut pas les temps d’arrêt où le système n’est pas utilisé.

Comment calculer le MTBF ?

Le MTBF est généralement calculé de « bas vers le haut » d’un arbre de répartition de l’équipement. Les étapes de calcul sont les suivantes :

Calculez le MTBF des sous-systèmes hiérarchiquement inférieur.
Utilisez le MTBF de niveau inférieur pour calculer le MTBF au niveau supérieur.
Répétez le processus jusqu’à ce que l’arbre entier soit calculé.

Le MTBF de l’équipement global peut être obtenu à partir de différentes sources :

Analyse statistique des données de défaillance sur le terrain
Méthodes de prédiction standard (MIL HDBK 217, Telcordia 3, SN29500, FIDES, etc…)
Fiches techniques OEM
Bases de données de pannes telles que NPRD et OREDA

Le MTBF représente le taux de défaillance prévu pour un profil de fonctionnement spécifique, dans des conditions environnementales spécifiques. Des facteurs de conversion peuvent être nécessaires pour adapter la valeur MTBF à différentes conditions. Les méthodes de prédiction fournissent généralement un MTBF « équipement global » selon la formule MTBF suivante :

MTBF=1/(λ0·ΠS·ΠD·ΠE·ΠT)

λ0 : Taux d’échec de base du système
ΠS : Facteur de contrainte, par exemple, tenant compte du rapport de la puissance réelle appliquée à une résistance et de la puissance nominale de la résistance
ΠD : Cycle de service
ΠE : Facteur d’environnement, par exemple, terrestre / mobile / naval / aéroporté / spatial
ΠT : Facteur de température, généralement sous la forme d’une équation d’Arrhenius, représentant une énergie d’activation

Les facteurs Π supplémentaires qui apparaissent dans les méthodes de prédiction tiennent compte de la qualité de fabrication, de l’assemblage des composants électroniques, de l’humidité, etc.
Le MTBF de niveau supérieur est calculé en fonction du MTBF de l’élément de niveau inférieur :

MTBFparent=1/∑i(1/MTBFi)

Exemple de calcul du MTBF ?

Les taux et les facteurs de défaillance par défault sont définis dans les normes de prédiction. Prenons par exemple les deux méthodes de calcul du MTBF des produits électroniques selon le standard MIL HDBK 217 F2 :