La longueur critique d’une piste

En quoi la longueur d’une piste peut-elle être critique ? Pourquoi l’impédance de la piste, dont on nous parlait comme du Saint Graal, devient tout à coup assez relative et s’efface totalement en face de ce concept un peu nébuleux et encore mal maitrisé ? Et pourtant, encore une fois, toutes les informations sont disponibles dès le placement des composants et permettent d’éviter une des causes les plus importantes de non-conformité d’un PCB.

Le concept d’intégrité du signal

Les phénomènes impactant l’intégrité du signal sont par ordre d’importance :

  • La non-conformité des plans de masse et des plans de référence aux exigences de l’intégrité du signal, d’où génération d’inductances parasites
  • La non-conformité des réseaux d’alimentation (Power Distribution Networks ou PDN), donc génération d’un bruit insupportable sur les alimentations et donc sur les signaux
  • L’inadaptation des lignes de transmission donc génération de rebonds sur les signaux
  • L’affaiblissement du signal
  • La diaphonie

L’impédance de la piste influe (Un tout petit peu) sur les trois derniers paramètres… Et encore… Quelques calculs rapides puis une bonne simulation sous Spice permettent de se rendre compte que le respect des impédances en dessous de quelques GHz est souvent aussi utile au bon fonctionnement d’un PCB que la roue de secours à l’automobile. Utile mais assez relatif (Sauf en cas de crevaison je vous l’accorde). Je n’ose pas dire que le respect des impédances “critiques” c’est hyper important, surtout que l’on délègue le travail au fabricant de PCB, parce que primo il sait ce qu’il fait et qu’il en est responsable, que secondo c’est toujours mieux fait quand un autre fait le boulot, que tercio lui a des moyens de contrôler (Avez-vous dit “Impédances contrôlées” ?) que quatro le technologie des matériaux c’est quand même pas notre problème on a déjà bien d’autres choses à faire… Dois-je continuer? Si vous croyez que j’exagère, posez-vous deux questions : Combien de fois ai-je fait un coupon de test et combien de fois me suis-je posé la question de savoir comment contrôler l’impédance de mes pistes et de mes vias… De plus une interrogation existe sur la précision des différents solveurs donnant des résultats parfois différents de 10% sur l’impédance d’une différentielle en stripline, et je ne veux pas charger outre mesure un certain institut qui confond malheureusement la résolution d’équations différentielles avec l’arithmétique.

Et pourtant, ça tombe en marche !

explique Jean-Pierre Josse, spécialiste chez EDA Expert dans la conception de cartes complexes comportant des signaux de puissance et des signaux numériques.

Pourquoi une piste doit-elle être considérée comme critique ?

La figure de droite représente un classique du genre, à savoir un signal carré constitué d’une fondamentale à 100Mhz enrichie d’harmoniques de rang impair ayant un affaiblissement de 20dB par décade jusqu’à la fréquence d’infléchissement où l’on considère qu’il n’y a plus d’énergie dans cette bande de fréquences.

Exemple classique de signal carré

Tout électronicien ayant utilisé un oscilloscope est, hélas, familier avec ce type de courbe. Malheureusement, ce signal est totalement non-conforme avec la compatibilité électro-magnétique, et je vous promets bien du plaisir lors des essais C.E.M. sans compter le bon fonctionnement attendu du récepteur de ce signal.

Que voit-on ici ? Un signal émis par une source qui parcourt une ligne de transmission non adaptée. En conséquence, l’énergie incidente n’étant pas consommée par la charge, elle devient une énergie réfléchie qui parcourt alors la ligne en sens inverse, puis repart vers la charge et ainsi de suite… L’affaiblissement de l’oscillation est dû aux caractéristiques du matériau (cuivre et diélectrique) qui épuisent peu à peu le signal.

Un coup d’œil sur cette figure suffit pour comprendre que ce n’est pas la fréquence du signal qui pose problème, mais bien la fréquence de l’harmonique de plus haut rang le composant. Autrement dit son temps de commutation.

Alors qu’est-ce que la longueur critique d’une piste ?

C’est la longueur à partir de laquelle la piste doit être considérée comme une ligne de transmission et doit donc être adaptée comme telle. Si la ligne de transmission avait été adaptée, nous aurions eu cette courbe :

Exemple où la ligne de transmission a été adaptée

Comment se calcule la longueur critique d’une piste ?

Pour mémoire, la longueur d’onde d’un signal dans un environnement donné est égal à:  

       Avec c = Célérité de la lumière 300Km/s

       εr : Constante diélectrique du matériau =4

        f : Fréquence du signal

Soit 136mm pour l’harmonique 11 d’un signal de 100MHz tel celui représenté ici.

Comme le signal parcourant la ligne de transmission est parallèle au courant de retour (Hé oui, nous sommes bien en H.F…) il faut donc diviser par deux cette longueur. Ou plutôt par 3 au minimum si l’on veut tenir compte de la rugosité du matériau par rapport à l’effet de peau.

Ce qui nous donne une longueur critique de 48mm pour ce malheureux signal de 100MHz assez commun aujourd’hui. Mais imaginons que nous pilotions une LED qui clignote à 1Hz avec des temps de commutation identiques (Fréquents sur des microcontrôleurs actuels). La longueur critique dépendant uniquement du temps de commutation, la longueur critique est la même… CQFD ! Cela explique bien des soucis inexpliqués jusqu’ici, non?

Résultats et conclusion

Lors de la revue de schéma, il est important de noter tous les temps de commutation des signaux et de convertir ceux-ci en microns qui devront être implémentés dans l’outil de justification de routage (Une simple feuille de calcul Excel suffit, je vous rassure) pour être certain de ne pas dépasser la longueur critique, et sinon, adapter correctement la ligne de transmission.

En prenant pour longueur des équipotentielles le “Manhattan” des différents “From-to” on peut facilement prévoir avant routage l’ajout des adaptations de lignes nécessaires.

Et si je vous disais que, de plus, l’adaptation de lignes permet en plus de réduire drastiquement la diaphonie…

La formation « Techniques et méthodes de conception avancée d’une carte électronique comportant des signaux rapides » permet de transmettre la compréhension des phénomènes électromagnétiques impactant le tracé du circuit imprimé, et de fournir des éléments de quantification de ceux-ci. Ceci permet également d’établir des spécifications circonstanciées et justifiées qui sont alors plus simples à respecter parce que comprises et acceptées.

Prochaines sessions prévues en 2021 : du 21 au 23 septembre et du 16 au 18 novembre.

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